解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为
．若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，设抛物线
上的动点
到直线
和
的距离分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线和的距离分别为，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点满足
，点
为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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519次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知直线
和直线
，则抛物线
上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ .
和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
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2023-11-14更新
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1014次组卷
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7卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与轴交于点
是上的动点，则
的取值范围为（ ）
的焦点为的准线与轴交于点是上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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629次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
为上一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为为上一动点，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值为4 |
B．当 时，抛物线在点处的切线方程为 |
C． 的最小值为3 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
6 . 抛物线
的准线为
，焦点为，且经过点
，点
关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线
的距离为
，则（ ）
的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与抛物线相交所得弦的长度为4 |
| D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 |
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2023-05-20更新
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1116次组卷
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2卷引用：广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
7 . 点
为抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，若
中点
到抛物线的准线的距离为，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-05-06更新
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541次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为5 |
C．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2022-12-12更新
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989次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 设抛物线C：的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的是（ ）| A．准线l的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为7 | D．以线段 为直径的圆与y轴相切 |
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2022-10-28更新
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1330次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）黄金卷033.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）3.3.1 抛物线及其标准方程练习
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为3 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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2022-10-21更新
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1244次组卷
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10卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
