组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 336 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,过点C的两条切线,切点为AB,且QC上一动点,若的最小值为5,则△PAB的面积为(       
A.75B.C.D.
7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用:河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
2 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 (     
A.的方程为B.已知点,则的最小值为
C.D.若,则的面积相等
2024-06-17更新 | 62次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
3 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一动点,上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最大值为
2024-05-09更新 | 192次组卷 | 1卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是(       
A.
B.若P是抛物线上一动点,则的最小值为
C.O为坐标原点)的面积为
D.,则
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5 . 已知抛物线的焦点为F,点N是抛物线C上一点,当取得最小值时,的面积为(       
A.B.5C.D.12
2024-04-10更新 | 239次组卷 | 1卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-03-31更新 | 281次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______.
2024-03-23更新 | 93次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,若是该抛物线上一点,点,则的最小值______.
9 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若是曲线上关于轴对称的两点,四点不共线,其中点在第一象限,则四边形周长的最小值为 __
10 . 已知是抛物线上一点,为其焦点,点在圆上,则的最小值是________.
2024-02-24更新 | 250次组卷 | 1卷引用:南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般