组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 175 道试题
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,若点是满足的阿氏圆上的任意一点,点为抛物线上的动点,在直线上的射影为,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-04-28更新 | 693次组卷 | 6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
B.若上的动点,则的最小值为5
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
3 . 已知抛物线,其焦点为FPQ是过点F的一条弦,定点A的坐标是,当取最小值时,则弦PQ的长是______.
2023-04-03更新 | 909次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
4 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若为△的中线,则
B.若的角平分线,则
C.存在直线,使得
D.对于任意直线,都有
2023-03-30更新 | 3140次组卷 | 6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题

5 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,则的最小值是______

6 . 已知点,点,点在抛物线上,则(       
A.当时,最小值为1B.当时,的最小值为4
C.当时,的最小值为3D.当时,的最大值为2
2023-03-17更新 | 974次组卷 | 10卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,若点P是满足的阿氏圆上的任意一点,点Q为抛物线上的动点,Q在直线上的射影为R,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-02-18更新 | 1437次组卷 | 9卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为PC上的一动点,,则下列结论正确的是(       
A.B.当PFx轴时,点P的纵坐标为8
C.的最小值为4D.的最小值为9
2023-02-11更新 | 873次组卷 | 6卷引用:海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,则周长的最小值为______.
2023-02-03更新 | 556次组卷 | 3卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般