解题方法
1 . 已知抛物线
的准线为
，圆
，点
，
分别是抛物线
和圆
上的动点，点到准线的距离为
，则
的最小值为
的准线为，圆，点，分别是抛物线和圆上的动点，点到准线的距离为，则的最小值为 A． | B． | C．5 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，Q为弦
的中点，P为C上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为弦的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D．5 |
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2022-11-24更新
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2755次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
，为抛物线上的动点，直线为抛物线的准线，点到直线的距离为，
的最小值为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线相交于
，
两点，与
轴相交于点，当直线
，
的斜率存在，设直线，，
的斜率分别为
，
，
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出；若不存在，说明理由．
，点，为抛物线上的动点，直线为抛物线的准线，点到直线的距离为，的最小值为5．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，当直线，的斜率存在，设直线，，的斜率分别为，，，是否存在实数，使得，若存在，求出；若不存在，说明理由．
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2022-11-16更新
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1252次组卷
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5卷引用：河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题（一）
河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题（一）（已下线）第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，抛物线：
（
）的焦点
为
，过点
的直线交抛物线于
，
两点，点为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2705次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）模块六 平面解析几何-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
解题方法
5 . 已知点是抛物线：
上的一点，过点作直线
的垂线，垂足为，若
，则
的最小值为（ ）
是抛物线：上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的是（ ）A．准线l的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为7 | D．以线段 为直径的圆与y轴相切 |
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2022-10-28更新
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1330次组卷
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6卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）黄金卷033.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）3.3.1 抛物线及其标准方程练习
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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995次组卷
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19卷引用：“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题
“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且
的最小值为4，则p＝______ ；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则
的面积为______ ．
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝的面积为
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2022-10-10更新
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772次组卷
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9卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．5 |
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2022-09-23更新
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1920次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知抛物线
（
为正常数）的焦点为
是抛物线上任意一点，圆的方程为
的最小值为4.
(1)求的值；
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点
（异于点），证明：直线也始终与圆相切.
（为正常数）的焦点为是抛物线上任意一点，圆的方程为的最小值为4.(1)求
的值；(2)过点
作圆的两条切线分别与抛物线相交于点（异于点），证明：直线也始终与圆相切.
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2022-09-14更新
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746次组卷
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2卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
