1 . 如图,A,B是抛物线
上两点,满足
(O是坐标原点),过点O作直线
的垂线,垂足为D,记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4250c5c69f4f92bd675cf4fa11fc97a.png)
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真题
2 . 抛物线C:
的准线为l,P为C上的动点,过P作
的一条切线,Q为切点,过P作l的垂线,垂足为B,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4656dd2b1a1b285bfaa68708bbdea316.png)
A.l与![]() |
B.当P,A,B三点共线时,![]() |
C.当![]() ![]() |
D.满足![]() ![]() |
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2024-06-17更新
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5955次组卷
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7卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何
真题
3 . 圆
的圆心与抛物线
的焦点
重合,
为两曲线的交点,则原点到直线
的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2942dff583234d3a682316271e1e39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
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2024-06-16更新
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2313次组卷
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7卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)三年天津专题08平面解析几何(已下线)五年天津专题08平面解析几何
真题
4 . 抛物线
的焦点坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6deb111a4452382f1b355bb29d0b30e4.png)
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2024-06-15更新
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2431次组卷
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7卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15专题12平面解析几何(第二部分)专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,点
在
轴上的投影为点
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0152399693533f1c3b70693bb16907ba.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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241次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题
2024·全国·模拟预测
6 . 抛物线
的焦点到准线的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
的两条互相垂直的直线
分别与抛物线
交于点
和
,其中点
在第一象限,则四边形
的面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65436512ecbaefba4ac8123c55094211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945e93c9f3515ded840de09a9ba81ce8.png)
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为F,C上一点
到
和到
轴的距离分别为12和10,且点
位于第一象限,以线段
为直径的圆记为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() |
D.若过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点,焦点为
的抛物线
过点
,过
且与
垂直的直线
与抛物线
的另一交点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d23fc512ad69a2d5919ce690407704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 已知F为抛物线
的焦点,点
在抛物线上C,直线
与抛物线C的另一个交点为A,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24d4627c643c5aeee873c6e1e626aa.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24d4627c643c5aeee873c6e1e626aa.png)
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2024-05-08更新
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1192次组卷
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7卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题