1 . 已知抛物线过点，是上一点，斜率为的直线交于不同两点（不过点），且的重心的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标；
(2)记直线的斜率分别为，求的值.

2 . 抛物线的焦点坐标为_____．

3 . 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 ________.

5 . 已知双曲线 与抛物线的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为

A．

B．

C．

D．

6 . 求下列圆锥曲线的标准方程.
（1）经过点的椭圆；
（2）以抛物线的焦点为右焦点，以直线为渐近线的双曲线.

7 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

8 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（     ）

A．4

B．2

C．-2

D．-4