1 . 如图3所示，点，分别为椭圆的左焦点和右顶点，点为抛物线的焦点，且（为坐标原点）.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于，两点，连接，并延长交抛物线的准线于点，，求证：为定值.

2 . 已知抛物线的焦点为，该抛物线上存在两点M，N，M在第一象限且，其中为坐标原点．若的重心为，则直线的斜率为________；若的内心为，则直线的方程为__________（用表示）．

3 . 已知椭圆：（）的右焦点与抛物线：的焦点重合，过作x轴的垂线，与和分别交于A、B和C、D，且.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l：（）与交于两点P、Q（Q在x轴上方），点Q关于原点O的对称点为，M为线段的中点，N为线段的中点，若M、N都在椭圆上，求.

4 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．平分

B．

C．延长交直线于点，则三点共线

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，且点P在第一象限，M是线段上的点，若，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线：的准线交圆：于，两点，若，则抛物线的方程为______，已知点，点在抛物线上运动，点在圆：上运动，则的最小值为______．