名校
解题方法
1 . 如图3所示,点,分别为椭圆的左焦点和右顶点,点为抛物线的焦点,且(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
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2023-09-25更新
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1035次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
2 . 已知抛物线上三点,,,F为抛物线的焦点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线l的方程为 |
B.若F为的重心,则成等差数列 |
C.若直线AC过焦点F,过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D,则直线DC平行于抛物线的对称轴 |
D.若直线AC过焦点F,准线l上存在一点M满足为等边三角形,则直线AC的斜率为± |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆相交于点P,且O点在以AB为直径的圆上,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2022-12-27更新
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697次组卷
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3卷引用:重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,该抛物线上存在两点M,N,M在第一象限且,其中为坐标原点.若的重心为,则直线的斜率为________ ;若的内心为,则直线的方程为__________ (用表示).
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5 . 已知椭圆:()的右焦点与抛物线:的焦点重合,过作x轴的垂线,与和分别交于A、B和C、D,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l:()与交于两点P、Q(Q在x轴上方),点Q关于原点O的对称点为,M为线段的中点,N为线段的中点,若M、N都在椭圆上,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l:()与交于两点P、Q(Q在x轴上方),点Q关于原点O的对称点为,M为线段的中点,N为线段的中点,若M、N都在椭圆上,求.
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名校
解题方法
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A.平分 |
B. |
C.延长交直线于点,则三点共线 |
D. |
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2022-11-15更新
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1370次组卷
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17卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点F与C交于A,B两点,以为直径的圆与y轴交于D,E两点,且,则直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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4211次组卷
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17卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)模拟卷04(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知点F为抛物线的焦点,,点M为抛物线上一动点,当最小时,点M恰好在以A,F为焦点的双曲线C上,则双曲线C的渐近线斜率的平方是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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2610次组卷
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16卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题14 抛物线-2(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
9 . 设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线上任意一点,且点P在第一象限,M是线段上的点,若,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-10更新
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1053次组卷
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6卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:的准线交圆:于,两点,若,则抛物线的方程为______ ,已知点,点在抛物线上运动,点在圆:上运动,则的最小值为______ .
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2020-05-15更新
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394次组卷
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5卷引用:重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题