1 . 如图,A,B是抛物线上两点,满足(O是坐标原点),过点O作直线的垂线,垂足为D,记D的轨迹为M.(1)求M的方程;
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
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真题
2 . 抛物线C:的准线为l,P为C上的动点,过P作的一条切线,Q为切点,过P作l的垂线,垂足为B,则( )
A.l与相切 |
B.当P,A,B三点共线时, |
C.当时, |
D.满足的点有且仅有2个 |
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2024-06-17更新
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6432次组卷
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7卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
3 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______ .
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2024-06-16更新
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2524次组卷
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7卷引用:专题08平面解析几何
专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)三年天津专题08平面解析几何(已下线)五年天津专题08平面解析几何2024年天津高考数学真题
真题
4 . 抛物线的焦点坐标为________ .
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2024-06-15更新
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2633次组卷
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7卷引用:专题08平面解析几何
专题08平面解析几何(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15专题12平面解析几何(第二部分)专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何2024年北京高考数学真题
名校
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在轴上的投影为点,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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245次组卷
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3卷引用:平面解析几何-综合测试卷B卷
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和,其中点在第一象限,则四边形的面积的最小值为( )
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
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7 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点到和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的准线方程为 |
C.圆的标准方程为 |
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于A,B两点,则 |
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,焦点为的抛物线过点,过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与抛物线的准线相交于点 |
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为,准线为为上一点,垂直于点为等边三角形,过的中点作直线,交轴于点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-02更新
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1090次组卷
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3卷引用:7.4 抛物线(高考真题素材之十年高考)
2024·全国·模拟预测
10 . 若抛物线的焦点到直线的距离为1,则实数的值为______ .
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