组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是(       
A.B.(0,-1)C.D.
2 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点AB处的两条切线所围成的三角形P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
P点必在抛物线的准线上;


已知直线与抛物线交于AB点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为(       
A.B.C.D.
2022-01-16更新 | 2326次组卷 | 5卷引用:专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
3 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年),大约100年后,阿波罗尼奥斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质,比如:从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的光线,经抛物线反射后,反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线,一束平行于抛物线对称轴的光线经过,被抛物线反射后,又射到抛物线上的点,则点的坐标为(       
A.B.C.D.
2021-04-10更新 | 1842次组卷 | 4卷引用:押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
4 . 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面,将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用平行于母线PA且过母线PB的中点M的平面去截圆锥,所得截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为(       
A.B.3C.D.
2021-03-22更新 | 833次组卷 | 4卷引用:押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
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5 . 阿基米德(公元前287年---212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点AB处的切线交于点P,称△为“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线焦点F时,△具有以下特征:(1)P点必在抛物线的准线上;(2)△为直角三角形,且;(3).若经过抛物线焦点的一条弦为AB,阿基米德三角形为△,且点P的纵坐标为4,则直线AB的方程为(       
A.x-2y-1=0B.2x+y-2=0
C.x+2y-1=0D.2x-y-2=0
2020-07-22更新 | 3919次组卷 | 4卷引用:专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
共计 平均难度:一般