1 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

2 . 已知为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为，的面积为4.
(1)求的方程；
(2)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|.

3 . 曲线，第一象限内点在上，的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3，求；
(2)设为坐标原点，，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为4.证明：直线过定点；
(3)直线，令是第一象限上异于的一点，直线交于，是在上的投影，若点满足“对于任意都有”，求的取值范围.

4 . 已知F是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点．

(1)是一个定点，求的最小值：
(2)若焦点F是的垂心，求点A、B的坐标

5 . 已知圆与抛物线的准线相切，求实数的值．

6 . 讨论圆与抛物线准线的位置关系．

7 . 若抛物线上的、两点到焦点的距离之和是5，求线段的中点的横坐标．

8 . 求抛物线的焦点坐标和准线方程．

9 . 由抛物线的标准方程知，函数的图象是某条抛物线的一部分，求这条抛物线的焦点坐标和准线方程．

10 . 求抛物线上到焦点的距离等于9的点的坐标．