名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,点.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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823次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题19 抛物线及其标准方程(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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736次组卷
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10卷引用:浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2,则抛物线的焦点坐标为_________ .
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2020-10-09更新
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1554次组卷
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7卷引用:云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题
19-20高二·全国·课后作业
5 . (多选题)对抛物线,下列描述不正确的是( )
A.开口向上,焦点为 | B.开口向上,焦点为 |
C.开口向右,焦点为 | D.开口向右,焦点为 |
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2020-12-12更新
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1290次组卷
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8卷引用:【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点06+抛物线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)期中测试卷(本册综合卷)-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线经过点
(1)求抛物线的方程及其相应准线方程;
(2)过点作斜率为的两条直线分别交抛物线于和四点,其中.设线段和的中点分别为过点作垂足为证明:存在定点使得线段长度为定值.
(1)求抛物线的方程及其相应准线方程;
(2)过点作斜率为的两条直线分别交抛物线于和四点,其中.设线段和的中点分别为过点作垂足为证明:存在定点使得线段长度为定值.
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名校
8 . 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2020-11-14更新
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1079次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)
19-20高三·全国·期中
名校
9 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______ .
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2020-11-14更新
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1837次组卷
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10卷引用:数学-高三数学期中试题(送厂)
(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
10 . 已知抛物线C:y2=2px (p>0)的焦点F到准线的距离为2,过点F的直线与抛物线交于P,Q两点,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,则( )
A.C的准线方程为y=1 | B.线段PQ长度的最小值为4 |
C.M的坐标可能为(3,2) | D.=-3 |
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2020-10-16更新
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932次组卷
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11卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021届高三上学期第三次质检数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(1)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题广东省高州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)综合复习与测试培优练习(卷二)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)