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| 共计 592 道试题

2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 988次组卷 | 8卷引用：四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学

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22-23高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

2 . 抛物线

的准线方程为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 1169次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2338次组卷 | 12卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1432次组卷 | 31卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

5 . 斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点，点

为弦

的中点，则抛物线的准线方程为_______________

2022-03-17更新 | 422次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-20更新 | 673次组卷 | 99卷引用：2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二（上）期中数学试卷（理科）

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

的焦点为

，

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2486次组卷 | 50卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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19-20高二上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是椭圆

的左､右焦点，点

为抛物线

准线上一点，若

是底角为

的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 1801次组卷 | 6卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知抛物线的标准方程为

，则抛物线的焦点坐标为___________.

2022-10-25更新 | 580次组卷 | 4卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线C：

，经过点

．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线

与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．

2022-10-21更新 | 644次组卷 | 4卷引用：北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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