20. 近年来,我国大学生毕业人数基数大而且增长不断加快,大学毕业生的就业压力非常大,大学生就业已经成为社会关注的热点问题.在某大型公司的赞助下,某大学就业部从该大学2019届已就业的
,
两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪收入在3000元到9000元之间,具体统计数据如下表:
将月薪不低于7000元的毕业生视为“高薪收入群体”,月薪低于7000元的毕业生视为“非高薪收入群体”,并将频率视为概率,已知该校2019届大学本科毕业生小明参与了本次调查问卷,其月薪为3500元.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表,并通过计算判断,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“高薪收入群体”与所学专业有关.
| 非高薪收入群体 | 高薪收入群体 | 合计 |
专业 | | | |
专业 | | 20 | 110 |
合计 | | | |
(2)经统计发现该大学2019届的大学本科毕业生月薪
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值作代表).若
落在区间
外的左侧,则可认为该本科毕业生属于“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,为以后的毕业生就业提供更好的指导.
①试判断小明是否属于“就业不理想”的学生;
②该大型公司为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动,赠送方式为:月薪低于
的获赠两次随机话费;月薪不低于
的获赠一次随机话费.每次赠送的话费
及对应的概率如下:
求小明获得的话费总金额的数学期望.
附:
| 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
,其中
,
.