1 . 已知点
在抛物线
的图象上，
为
的焦点，则
（ ）
在抛物线的图象上，为的焦点，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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解题方法
2 . 设F为抛物线
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为
的重心，则
的值为（ ）
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为的重心，则的值为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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3 . 已知抛物线的焦点在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆
相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知是抛物线
的焦点，点
在上，且的纵坐标为
，则
（ ）
是抛物线的焦点，点在上，且的纵坐标为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，点
（
）在上，
，若直线
与交于另一点
，则
的值为______ ．
：（）的焦点为，点（）在上，，若直线与交于另一点，则的值为
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6 . 已知为坐标原点，为抛物线
的焦点，过点
的直线交
于
、两点，直线、
分别交于、
，则（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，直线、分别交于、，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-10-17更新
|
1183次组卷
|
7卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知直线
与抛物线
相切于点，是的焦点，则
（ ）
与抛物线相切于点，是的焦点，则（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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8 . 已知A，B是抛物线：
上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）A．直线AB过焦点F时， 最小值为4 |
B．直线AB过焦点F且倾斜角为 时， |
| C．若AB中点M的横坐标为2，则最大值为5 |
D． |
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解题方法
9 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，且
，
（为坐标原点）．
(1)求
的值；
(2)设、、、是抛物线上的四个动点，且
．记直线
、、
、
的斜率分别为
，且
．求四边形
的面积
的最小值．
在抛物线上，为抛物线的焦点，且， （为坐标原点）．(1)求
的值；(2)设
、、、是抛物线上的四个动点，且．记直线、、、的斜率分别为，且．求四边形的面积的最小值．
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的焦点为F，直线
与抛物线交于两个不同的点A，B．如果
，2，
