1 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于坐标原点),,且,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.设到直线的距离分别为,则 |
D.若直线的斜率分别为,则 |
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2 . 已知抛物线的焦点为F,点在C上,若(O为坐标原点),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知焦点为的抛物线上有一点,准线交轴于点.若,则直线的斜率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 抛物线的焦点为,、是抛物线上的两个动点,是线段的中点,过作准线的垂线,垂足为,则( )
A.若,则直线的斜率为或 |
B.若,则 |
C.若和不平行,则 |
D.若,则的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为各顶点均在上,且.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
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2024-02-27更新
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799次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,与其准线交于点,为的中点,且,点是抛物线上间不同于其顶点的任意一点,抛物线的准线与轴交于点,抛物线在、两点处的切线交于点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线焦点的坐标为 |
B.过点作抛物线的切线,则切点坐标为 |
C.在中,若,,则的最大值为 |
D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点在上,则______ .
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名校
解题方法
8 . 若拋物线上一点到焦点的距离为1,则点的横坐标是( )
A. | B. | C.0 | D.2 |
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2023-12-31更新
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1292次组卷
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6卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题广东省珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题(已下线)专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程(期末选择题20)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 已知,,,,为抛物线上不同的五点,抛物线焦点为,满足,则________ .
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解题方法
10 . 设F为抛物线C:的焦点,点M在C上,点N在准线l上且MN平行于x轴,若,则( )
A. | B.1 | C. | D.4 |
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2023-03-11更新
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1162次组卷
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5卷引用:山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)
山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 抛物线-3(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)专题14 抛物线-1