解题方法
1 . (1)求符合下列条件的双曲线的标准方程:
①顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,
;
②渐近线方程是
,虚轴长为4.
(2)求适合下列条件的抛物线的标准方程:
①焦点F关于准线
的对称点为
;
②关于y轴对称,与直线
相交所得线段的长为12.
①顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf225b4a29dc973d00c0d0dd76b45288.png)
②渐近线方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
(2)求适合下列条件的抛物线的标准方程:
①焦点F关于准线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742e5bf07eb086f60e8da6f8b00d4bbb.png)
②关于y轴对称,与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84a53ebd6f6d4e777742346c3b9bb8b.png)
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是
轴,且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
,与抛物线交于A、B两点,求
以及
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2023-11-24更新
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783次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线
与抛物线
交于
,
两点,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b30352c43707c4e54b94ce5b61f2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-11-19更新
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628次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,且
,则弦AB的中点到y轴的距离为______ .
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2023-11-16更新
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1142次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
5 . 根据下列条件,求抛物线的标准方程:
(1)准线方程为
;
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是
轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是
轴,经过点
.
(1)准线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c2cea7e7421065b84c3673aef18e9.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
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2023-11-14更新
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716次组卷
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3卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知双曲线:
的一个焦点与抛物线
:
的焦点重合.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
:
交抛物线
于A、B两点,O为原点,求证:以
为直径的圆经过原点O.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b9c7b568fd86cc7c93975b8a74589a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ced1128ab10d92185ee554a640f2e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-02更新
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2466次组卷
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12卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知动抛物线的准线为y轴,且经过点
,求抛物线焦点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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2023-09-11更新
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203次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
:
的准线方程为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)直线
:
交抛物线
于
、
两点,求弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-08-02更新
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596次组卷
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3卷引用:四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点坐标为
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf210c8c9e83e70f2d3ede1e18a5f3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d655ee6d4c2285b6f59652360862d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
解题方法
10 . 设
为抛物线
:
(
)的焦点,
为坐标原点,
为
上一点,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140b52a1178e95a85cf39cdcab514986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112a661ade0b3e10814593e46725b756.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-06-25更新
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1197次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)