名校
1 . 若抛物线
的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（ ）
的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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760次组卷
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8卷引用：四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（文科）试题
四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（文科）试题四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（理科）试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
2 . 可同时满足以下三个条件的抛物线的方程为_______ .（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点
在圆
上.
的方程为①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
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3 . 若抛物线C的焦点到准线的距离为
，且C的开口朝上，则C的标准方程为_______ .
，且C的开口朝上，则C的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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2023-04-21更新
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940次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与该抛物线交于A，B两点，则
（ ）
的焦点为，直线与该抛物线交于A，B两点，则（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-03-19更新
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1232次组卷
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5卷引用：北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
到点
的距离与到直线
相等，且点的纵坐标为12，则
的值为（ ）
到点的距离与到直线相等，且点的纵坐标为12，则的值为（ ）| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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2023-03-18更新
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290次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1495次组卷
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8卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1826次组卷
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7卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
9 . （1）抛物线
的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线
上，求的方程；
（2）过点
的双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，求的方程．
的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线上，求的方程；（2）过点
的双曲线与双曲线有相同的渐近线，求的方程．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为（ ）
的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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752次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
