解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线
于
两点,当直线
垂直于
轴时,
.
(1)求抛物线方程;
(2)若
,
为坐标原点,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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(1)求抛物线方程;
(2)若
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2024-02-18更新
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649次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
的圆心
是抛物线
的焦点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
交抛物线
于
两点,且点
是弦
的中点,求直线
的方程.
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-12-31更新
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1757次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
,则双曲线的焦距为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b7667904a57e4e882714b69b0dbb59.png)
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名校
解题方法
4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在
轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在
轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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5 . 如果抛物线
的焦点在直线
上,那么抛物线的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad1d8a895fcdd4aa2d535289003d921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff1b89e2b6f0b3243afe3c936b8b407.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线C:
的焦点为F, 准线为
. 点A,B是抛物线C上不同的两点,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac010dc82492db1a9f7bd9e9260e12f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e1bc08cc69d3d8e73b990f1236ed5c.png)
A.![]() | B.以线段![]() |
C.线段![]() | D.线段![]() |
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7 . 顶点在原点,焦点是
的抛物线的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03bc9d541717f9ac10fd2d150d799e0f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
相交于
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daaa5ad122f0ea8b0261b8223200e96e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33400b08941f4f9c0ed12b0e0cdff822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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9 . 在直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,直线
与
交于
两点,且
.
(1)求
的方程;
(2)求以线段
为直径的圆
的方程,并判断其与
轴的位置关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06553b7e77205d053c1981e9c050d579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f51fa88f9e03a2ee0e7b9bda9e443b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求以线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-12-11更新
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557次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知点
是抛物线
的焦点,点
,且点
为抛物线
上任意一点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b337c32bd5408c0ed8a9ee9cde4cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e791dbae6abeea3ff6613db8d21f8ae.png)
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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1030次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题