名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点为
,焦点坐标为
.
(1)求抛物线方程;
(2)过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
,
两点,求线段
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d66e9d52546beeea016d6d7d3f0ca6.png)
(1)求抛物线方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2020-02-16更新
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2854次组卷
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17卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末数学(文科)试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末(数学)(理科)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学(B卷)试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
,过点
作斜率为
的直线
交抛物线
于
,
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求
面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a21beb3c88e85fd5891d3a98fdd9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
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2020-01-28更新
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180次组卷
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2卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 求满足下列条件的曲线的标准方程:
(1)
,
,焦点在
轴上的椭圆;
(2)顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
上抛物线的方程.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825793ebd4bb376a09621f163ac990a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ae4e9ab5cae22a3d2fb744d6a97c9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
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2019-08-20更新
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1076次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学(文)试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学(文)试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知抛物线
的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于 O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
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(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
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2019-05-14更新
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605次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
5 . 抛物线
的焦点F为圆C:
的圆心.
求抛物线的方程与其准线方程;
直线l与圆C相切,交抛物线于A,B两点;
若线段AB中点的纵坐标为
,求直线l的方程;
求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b3932717847eb0859019f07a7445ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537b7724a3bb038467de3e8272a378a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be3d84692179e396bd44483c134f6c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e452deccd7b70d18a18b7f41b3bc5c9.png)
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2019-04-17更新
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792次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点,过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
,
两点,
关于
轴的对称点为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)试问直线
是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f80080fac68745fe783b879cccb6140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d323869f1ee79f8d629fe70d72c538fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d295a4cc3a58f9f38ee98337313c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)试问直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
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2019-04-04更新
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2266次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点,|AB|=4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
8 . 设椭圆
,离心率
,短轴
,抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点为
,
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点,
为椭圆是一点,且有
,当线段
的中点在
轴上时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7114bb12e4b07275fdf982087e6f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a47502d1477c0c4c0b68190d87bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设坐标原点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/16/2076832283828224/2078231372414976/STEM/f189f6fdf7e04ec38fec70df0836d1e1.png?resizew=7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2018-11-08更新
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918次组卷
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7卷引用:贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) 【市级联考】河南省洛阳市2019年高三数学(文科)模拟考试题(已下线)2019年11月22日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系(2)
名校
9 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点F.若圆
的面积最小值为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当点
的横坐标为1且位于第一象限时,过
作抛物线的两条弦
,且满足
.若直线AB恰好与圆
相切,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(Ⅱ)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3165e1b30454afc56edec5b2a4eb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad2d1c29d1033feb000af5cc4343e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2018-05-08更新
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796次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
关于
轴对称,顶点在坐标原点
,直线
经过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若不经过坐标原点
的直线
与抛物线
相交于不同的两点
,
,且满足
,证明:直线
过
轴上一定点
,并求出点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7690f62e0b3a59c3ff0c31fe4033de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若不经过坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2018-02-06更新
|
616次组卷
|
6卷引用:四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题