1 . 在平面直角坐标系中，，动圆过点且和定直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若过点的直线交曲线于两点，求的取值范围.

2 . 已知抛物线上一点到轴的距离比它到焦点的距离小，则___________.

3 . 已知抛物线上的点(点位于第四象限)到焦点的距离为.
（1）求的值；
（2）过点作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.

4 . 已知曲线上每一点到直线：的距离比它到点的距离大1．
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上存在不同的两点和关于直线：对称，求线段中点的坐标．

5 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

7 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

8 . 已知定点F(2，0)，曲线C上任意一点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F任作一直线l与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与直线x＝-2别交于点M，N（O为坐标原点）．试判断以线段MN为直径的圆是否经过点F？请说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点．若，且的面积为，则______．

10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的任意一点.当轴时，的面积为4（为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）若，连接并延长交抛物线于，点关于轴对称，点为直线与轴的交点，且为直角三角形，求点到直线的距离的取值范围.