解题方法
1 . 已知抛物线
:
的焦点为
,点
在
上,点
在
的内侧,且
的最小值为
.
(1)求
的方程;
(2)
为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点B,C为E上两个不同的点,其中B点在第四象限,且AB,
互相垂直平分,求四边形AOBC的面积.
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(1)求
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(2)
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
,
为
上的一个动点,
与
在
的同一侧,且
的最小值为
.
(1)求
的方程;
(2)若
点在
轴正半轴上,点
、
为
上的另外两个不同点,
点在第四象限,且
,
互相垂直、平分,求四边形
的面积.
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(1)求
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(2)若
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2022-03-01更新
|
179次组卷
|
2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知点P到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,
(其中O为坐标原点),求
面积的最小值.
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(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645793919537144c727dc8a6b91d8fed.png)
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2022-02-11更新
|
328次组卷
|
2卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
,焦点在
轴上,且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程和
的值;
(2)若过点
的直线
与该抛物线交于
,
两点,求证:
为定值.
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(1)求该抛物线的标准方程和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
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2022-01-17更新
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444次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知P为抛物线
上的动点,C的准线l与x轴的交点为A,当点P的横坐标为1时,
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a0328dde917c3e6d0f1ca9ddb6027b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768508b1a1b05f0d3e8cd4d2464344df.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 若抛物线
(
)上一点
到其焦点的距离为2,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2931fde22314322c1f02ab988b3cdb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 已知抛物线
的焦点为F,直线
与y轴交于点P与抛物线交于点Q,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe02ff25cdb4dd7123e399ae69bcb7.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe02ff25cdb4dd7123e399ae69bcb7.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
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2021-12-10更新
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1029次组卷
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5卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
8 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
,则该抛物线的方程为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-03-23更新
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159次组卷
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2卷引用:河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期阶段性测试(四) 数学(文)试题
名校
9 . 设抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点A、B,线段AB中点M的横坐标为2,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d6c489e5d5fd0582278194b1acadb0.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1426次组卷
|
15卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点
与曲线
的右焦点重合.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若抛物线
上的点
满足
,求
点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bb3cc3f41b9d4680daeb8981248ce6.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab3bbeeae1973ece0a8224d7f22bc6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-02-04更新
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914次组卷
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11卷引用:河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷