名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是抛物线
上一点,
于
.若
,
,则抛物线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13b505788d3d02bf232ac637fc3a8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af30416de2219fa30c651f7316a383a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-01-11更新
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452次组卷
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4卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2 . 已知抛物线C:
的焦点为F,
是抛物线C上的点,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N点,且MN的中点坐标为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63400c678f049911eec1b466aecfa85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58acf95344d6e5759cb2e05a6e61a151.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N点,且MN的中点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
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2022-11-23更新
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547次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:
的焦点为F,点
是抛物线内一点,若该抛物线上存在点E,使得
有最小值3.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
,点B是l与y轴的交点,过点A作与l平行的直线
,过点A的动直线
与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线
于点M,N,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5adf12872a412ade72ceceeca8c09a.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d230c11741700260723b295ca90e873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b485b62d004d52fb31d6ed99ccb7669.png)
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2022-01-03更新
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446次组卷
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16卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)文科数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学(理科)试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学(文科)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题(甲卷)数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题(甲卷)数学(理)试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(一)(已下线)专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)解密16 抛物线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
4 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
,则抛物线的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab13c94d74b334cb268a31ea13a595e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-13更新
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2168次组卷
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8卷引用:四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(1)黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 以
轴为对称轴,顶点为坐标原点,焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-20更新
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912次组卷
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13卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质(已下线)专题22 抛物线-1(已下线)第15讲 抛物线(2)(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 抛物线
上一点
到焦点F的距离为3,则p值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e97a3b321e8f5a5cc526b2b8daa702.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-08-26更新
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349次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F,点
,点G在抛物线C上,且
的最小值是4,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/844cd297131807d3ceb80d8707f0cb35.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
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8 . 如图,过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,交准线
于点
,若
,且
,则抛物线的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d672a56cac906638722a0db3658472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ed9b2d4c4fe575e806daf5000efb83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674179775225856/2683556370341888/STEM/20b5edb0-8f19-4cf2-bcf8-6f237420fda9.png?resizew=238)
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名校
解题方法
9 . 已知
是抛物线
:
的焦点,
是抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线
交于
,
两点,若
(
为坐标原点),则直线
是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2da72a8921933e28523656a5c61422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b7937d2541afc6351464650727a8fc.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef54adb0b01f212dd43fcea5913ce72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-11-28更新
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1426次组卷
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8卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
10 . 已知抛物线
上横坐标为2的一点
到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设动直线
交
于
、
两点,
为坐标原点, 直线OA,OB的斜率分别为
,且
,证明:直线l经过定点,求出定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985a294d39f2a106aa474462ec15dbfb.png)
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2020-11-21更新
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983次组卷
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6卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系