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1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-13更新
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256次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-19更新
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92次组卷
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2卷引用:陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
3 . “牛角栱”是凉山彝族民房檐枋装饰艺术中的重要特色之一,如图,已知牛角栱外侧弧线部分为抛物线的一部分,宽度,高度,根据图中的坐标系,则这条抛物线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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207次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
2024高二上·全国·专题练习
5 . 边长为1的等边,O为坐标原点,x轴,以O为顶点且过的抛物线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知是抛物线的焦点,点在上,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A.0.9 | B. | C.1.2 | D.1.05 |
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8 . 已知A,B,C是抛物线上的三点,且,若,则点A到直线BC的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知抛物线C:过点,则抛物线C的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知点是抛物线C:上一点到拋抛物线C的准线的距离为d,M是x轴上一点,则“点M的坐标为”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件, |
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2024-01-06更新
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678次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(一)云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷