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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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23-24高二上·广东广州·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 求直线与抛物线的交点坐标
1 . 抛物线有如下光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，为坐标原点，抛物线，一条平行于轴的光线射向抛物线上的点（不同于点），反射后经过抛物线上另一点，再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为，则入射光线所在直线的方程为________；反射光线所在直线的方程为________.
2024-01-31更新 | 300次组卷 | 2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
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22-23高三下·河南开封·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 根据抛物线的方程求参数
名校
解题方法
数形结合思想
2 . 在平面直角坐标系中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（       ）
A．B．64C．D．80
2023-09-29更新 | 1285次组卷 | 10卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线方程的四种形式与位置特征 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
名校
3 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）
A．B．
C．或D．或
2021-09-20更新 | 910次组卷 | 13卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
4 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50908次组卷 | 75卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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19-20高二上·山东济南·期末
多选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用 求抛物线的切线方程
5 . 设抛物线的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线﹐切点分别为和，则（　　）
A．点坐标为B．直线的方程为
C．D．
2021-01-17更新 | 449次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题
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