抛物线的对称性的应用练习题及答案-2022年高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

1 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

上，则这个等边三角形的边长为_______.

2023-12-13更新 | 302次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

2 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 312次组卷 | 19卷引用：第05练抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点．
(1)过

作垂直于

轴的直线与抛物线

交于

两点，

的面积为

．求抛物线

的标准方程；
(2)抛物线上有

两点，若

为正三角形，求

的边长．

2022-05-26更新 | 1086次组卷 | 9卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高三下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性判断方程是否表示双曲线抛物线的对称性的应用

名校

4 . 已知椭圆

与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，

的外接圆半径为

，则点

在（）上.

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-04-23更新 | 399次组卷 | 2卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三下学期4月期中联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线方程的四种形式与位置特征根据定义求抛物线的标准方程抛物线的对称性的应用

名校

5 . 以

轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（）

A．	B．
C．或	D．或

2021-09-20更新 | 911次组卷 | 13卷引用：第03讲复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）

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2021·天津南开·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的对称性的应用

6 . 已知双曲线

与抛物线

（其中

）交于A，B两点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-06-08更新 | 870次组卷 | 6卷引用：解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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2021·青海西宁·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性抛物线的对称性的应用

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

与双曲线

有公共焦点

，抛物线Ｍ与双曲线

交于

，

两点，

，

三点共线，则双曲线

的离心率为______．

2021-06-01更新 | 563次组卷 | 5卷引用：广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

名校

8 . 一种卫星接收天线如图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到信号装置（信号装置安装在抛物线的焦点处）．已知接收天线的口径（直径）为

，深度为

，则信号装置与卫星接收天线中心

的距离为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 532次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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