名校
1 . 以抛物线
的顶点为圆心的圆交于
两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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313次组卷
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19卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
2 . 已知点
是抛物线
上的一点，若以其焦点
为圆心，以
为半径的圆交抛物线的准线于
、两点，若
且满足
，当
的面积为
时，则实数
的值为
是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 曲线是平面内到定点
和定直线
：
的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于
轴对称；
②若点
在曲线上，则满足
；
③若点在曲线上，则
.
其中，正确结论的序号是________ .
是平面内到定点和定直线：的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线
关于轴对称；②若点
在曲线上，则满足；③若点
在曲线上，则.其中，正确结论的序号是
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2020-04-29更新
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630次组卷
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4卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
2020届北京市顺义区高三二模数学试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题
真题
解题方法
4 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________ .（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
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2020·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为 ，准线为，点在抛物线上，且点到准线的距离为6，
的垂直平分线与准线交于点
，点
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的焦点为 ，准线为，点在抛物线上，且点到准线的距离为6，的垂直平分线与准线交于点，点为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知椭圆C：
与抛物线E：有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（ ）
与抛物线E：有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设抛物线
的焦点为，准线为，
为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点
.
（1）求的值及圆的方程；
（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：
.
的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.（1）求
的值及圆的方程；（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.
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2020-04-19更新
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516次组卷
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3卷引用：2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题
真题
8 . 已知正三角形
的三个顶点都在抛物线
上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）
（1）求圆的方程；
（2）设圆的方程为
，过圆上任意一点
分别作圆的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值．
的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）（1）求圆
的方程；（2）设圆
的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．
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2016-11-30更新
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2164次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁）
名校
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，右焦点与抛物线
：
的焦点重合.椭圆与抛物线交于，两点，，，三点共线，则椭圆的离心率为______ .
：的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线：的焦点重合.椭圆与抛物线交于，两点，，，三点共线，则椭圆的离心率为
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2020-04-11更新
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463次组卷
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3卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（二）试题
名校
解题方法
10 . 抛物线：
的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，
为直角，若线段
的中点在抛物线上，则
的面积为
：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为| A． | B． | C． | D． |
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2017-05-13更新
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972次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题
