抛物线的对称性的应用练习题及答案-高中数学-第2页-组卷网

18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

1 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 313次组卷 | 19卷引用：【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·江西上饶·一模

单选题 | 较难(0.4) |

诱导公式一二倍角的正弦公式抛物线的对称性的应用

2 . 已知点

是抛物线

上的一点，若以其焦点

为圆心，以

为半径的圆交抛物线的准线于

、

两点，若

且满足

，当

的面积为

时，则实数

的值为

A．4

B．

C．

D．

2018-03-09更新 | 1523次组卷 | 2卷引用：江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

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19-20高二上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用求抛物线的切线方程

3 . 设抛物线

的准线与对称轴交于点

，过点

作抛物线的两条切线﹐切点分别为

和

，则（　　）

A．点坐标为	B．直线的方程为
C．	D．

2021-01-17更新 | 450次组卷 | 2卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线的对称性的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

在抛物线

上，且点

到准线

的距离为6，

的垂直平分线与准线

交于点

，点

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 378次组卷 | 4卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷文科数学（第五模拟）

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2007·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积定点到圆上点的最值（范围）抛物线的对称性的应用

真题

5 . 已知正三角形

的三个顶点都在抛物线

上，其中

为坐标原点，设圆

是

的外接圆（点

为圆心）
（1）求圆

的方程；
（2）设圆

的方程为

，过圆

上任意一点

分别作圆

的两条切线

，切点为

，求

的最大值和最小值．

2016-11-30更新 | 2165次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁）

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19-20高三·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线的对称性的应用

名校

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，右焦点

与抛物线

：

的焦点重合.椭圆

与抛物线

交于

，

两点，

，

三点共线，则椭圆

的离心率为______.

2020-04-11更新 | 463次组卷 | 3卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（二）试题

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2017·河北唐山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

面积问题

7 . 抛物线

：

的焦点为

，

为准线上一点，

为

轴上一点，

为直角，若线段

的中点

在抛物线

上，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2017-05-13更新 | 972次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题

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18-19高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用

名校

8 . 已知点A的坐标为

，点P是抛物线

上的点，则使得

是等腰三角形的点P的个数是________．

2019-11-16更新 | 534次组卷 | 2卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用

9 . 已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线

上，则这个正三角形的边长是____________.

2019-12-06更新 | 477次组卷 | 4卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（文）

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18-19高三上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

与圆

交于A，B两点，且

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．4

2020-02-24更新 | 428次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学2019届高三上学期10月月考（理科）数学试题

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