名校
1 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线
上，则这个等边三角形的边长为_______ .
上，则这个等边三角形的边长为
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2023-12-13更新
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344次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16讲 抛物线及其方程-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为
上任意一点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，点为上任意一点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．抛物线关于 轴对称 |
C． 的最小值为4 | D．过点 且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，
为坐标原点，过焦点的直线
与抛物线交于不同两点
.
(1)记
和
的面积分别为
，若
，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形
为矩形，并说明理由.
，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.(1)记
和的面积分别为，若，求直线的方程；(2)判断在
轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.
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2023-01-02更新
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355次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线交于两点，
，则
，则
（ ）
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
5 . （多选）已知平面内到定点
比它到定直线：
的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）
比它到定直线：的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 | B．曲线关于 轴对称 |
C．当点 在曲线上时， | D．当点在曲线上时，点到直线的距离 |
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2022-08-12更新
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890次组卷
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6卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
名校
6 . 已知抛物线与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-06-13更新
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2922次组卷
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19卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题第8课时 课前 抛物线的几何性质四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
7 . 已知抛物线C：
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）| A．4037 | B．4044 | C．2019 | D．2022 |
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2022-03-01更新
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995次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试理科数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）
名校
8 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽
，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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847次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为
，则（ ）
中，方程对应的曲线为，则（ ）| A．曲线是封闭图形，其围成的面积大于 |
| B．曲线关于原点中心对称 |
C．曲线上的点到原点距离的最小值为 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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2021-12-11更新
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1054次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知点P为抛物线
上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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3174次组卷
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12卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法
