名校
1 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线
上，则这个等边三角形的边长为_______ .
上，则这个等边三角形的边长为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为
上任意一点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，点为上任意一点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．抛物线关于 轴对称 |
C． 的最小值为4 | D．过点 且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，
为坐标原点，过焦点的直线
与抛物线交于不同两点
.
(1)记
和
的面积分别为
，若
，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形
为矩形，并说明理由.
，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.(1)记
和的面积分别为，若，求直线的方程；(2)判断在
轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.
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2023-01-02更新
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343次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知点
关于轴的对称点在曲线
上，且过点的直线
与曲线相交于点
，则
______ .
关于轴的对称点在曲线上，且过点的直线与曲线相交于点，则
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名校
5 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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308次组卷
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19卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线交于两点，
，则
，则
（ ）
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
7 . （多选）已知平面内到定点
比它到定直线：
的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）
比它到定直线：的距离小1的动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 | B．曲线关于 轴对称 |
C．当点 在曲线上时， | D．当点在曲线上时，点到直线的距离 |
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2022-08-12更新
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821次组卷
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6卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
名校
8 . 已知抛物线与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-06-13更新
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2811次组卷
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19卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）模块六 平面解析几何-1四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题第8课时 课前 抛物线的几何性质四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
9 . 已知抛物线C：
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）| A．4037 | B．4044 | C．2019 | D．2022 |
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2022-03-01更新
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968次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试理科数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线
的焦点为，过作一条直线与抛物线
及其准线都相交，交点从左到右依次为
，若
，则线段
的中点到轴的距离为________ .
的焦点为，过作一条直线与抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为，若，则线段的中点到轴的距离为
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