名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆的左右焦点,离心率为,直线过右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-04-02更新
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693次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
解题方法
2 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为k的直线l与x轴相交于点F,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:的离心率为,且点在椭圆E上,A为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P,线段PA的中点为M.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)若,求三角形OPM的面积.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)若,求三角形OPM的面积.
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4 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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744次组卷
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7卷引用:北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
5 . 已知椭圆的左焦点,点在上,过的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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2018-02-24更新
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689次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一(2班)下学期期中考试数学试题
10-11高一下·江西吉安·期中
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于,两点,若(为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于,两点,若(为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
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2019-05-09更新
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3325次组卷
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16卷引用:2010-2011年江西省安福中学高一下学期期中考试数学
(已下线)2010-2011年江西省安福中学高一下学期期中考试数学(已下线)2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学(文)试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学(理)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
真题
名校
8 . 设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.
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2016-12-04更新
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7573次组卷
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18卷引用:浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考(期中)数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题智能测评与辅导[理]-抛物线(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题10平面解析几何(第二部分)