1 . 已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为4.
（1）求椭圆方程；
（2）过作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.

2 . 已知椭圆的左焦点为，经过点的直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点，点为坐标原点.当直线的斜率为时，直线的斜率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为椭圆的左顶点，点为椭圆的右顶点，过的动直线交该椭圆于，两点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

3 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在L上．
（1）求L的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

4 . 已知椭圆的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点作直线，交椭圆于、两点．如果恰好是线段的中点，求直线的方程．

5 . 若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F₁，F₂为顶点的三角形周长是4+2，且∠BF₁F₂=．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点Q（1，）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

7 . 已知椭圆的离心率，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与该椭圆相交于、两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程.

8 . 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

9 . 已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，且直线的倾斜角为，则此椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．