解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
是直线
上不同于原点
的一个动点,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求
的值;
(2)是否存在点
,满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.(
分别为直线
的斜率)
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(1)求
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(2)是否存在点
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2 . 已知椭圆
的下、上顶点分别为
,左、右顶点分别为
,四边形
的面积为
,若椭圆
上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与
交于
(异于
两点,设直线
与直线
交于点
,探究三角形
的面积是否为定值,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)过点
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
,左右顶点分别为
,四边形
的面积为
,若椭圆
上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与
交于
(异于
)两点,设直线
与直线
交于点
,证明:点
在定直线上.
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(1)求椭圆
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(2)过点
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2024-03-21更新
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526次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E的中心在原点,周长为8的
的顶点,
为椭圆E的左焦点,顶点B,C在E上,且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点
若直线
,
与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3cd5f3d4d9e1227f9525b40b0ebae8.png)
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2023-09-05更新
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663次组卷
|
11卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
5 . 过原点O的直线交椭圆E:
(
)于A,B两点,
,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)连AR交椭圆于另一个交点C,又
(
),分别记PA,PR,PC的斜率为
,
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e5886500df9d54c1bfdeefb174246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35366652793f9994cc34b40d9d9af59a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ac4c9567e701a0424e02f97700c31f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)连AR交椭圆于另一个交点C,又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30ac6c9aeea53b5a87018aa4b3652c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b951511f1b99e3dcd0be36ef99e2b7.png)
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2023-09-02更新
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750次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足
.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点
的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1658e5d429f07818fe38e4fb0b43bf3a.png)
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,焦距为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过椭圆的右焦点
的动直线
与椭圆交于
、
两点(点
在
轴上方),
、
为椭圆的左、右顶点,直线
,
与
轴分别交于点
、
,
为坐标原点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过椭圆的右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18c028746b73be7503ff6ff458a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-02-26更新
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563次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题16解析几何(解答题)
名校
解题方法
8 . 已知焦点在x轴上,中心在原点,离心率为
的椭圆经过点
,动点A,B(不与点M重合)均在椭圆上,且直线
与
的斜率之和为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线
经过定点,并求这个定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bea681006f614f8a070e9c6a942c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-05-27更新
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1594次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的离心率为
,点
在椭圆
上,
,
分别是椭圆
的右顶点和上顶点,三角形
的面积为1(
为坐标原点).
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
交椭圆
于
,
两点,且三角形
的面积是1,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,问:
与
的乘积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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2022-05-08更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴,y轴正半轴交于A,B两点,作直线AB的平行线交椭圆于C,D两点.
(1)若△AOB的面积为1,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,
(i)记直线AC,BD的斜率分别为
,
,求证:
为定值;
(ii)求|CD|的最大值.
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(1)若△AOB的面积为1,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,
(i)记直线AC,BD的斜率分别为
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(ii)求|CD|的最大值.
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2022-04-26更新
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898次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题