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解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，
的两条渐近线分别与直线
交于
，
两点，且
的长度恰好等于点到渐近线距离的
倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线
与双曲线交于
，
两点，
为坐标原点，若对于双曲线上任意一点
，均存在实数
，
，使得
，试确定，的等量关系式.
的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点
且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.
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2023-03-26更新
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756次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
2 . 已知双曲线：
的右焦点为，以为圆心，以
为半径的圆交双曲线的右支于，
两点（为坐标原点），
的一个内角为
，则双曲线的离心率为_______ ．
：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为
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2019-05-12更新
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1424次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题
【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点且斜率为
的直线与双曲线的两条渐近线相交于
两点，若
，则该双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若，则该双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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10-11高二下·山东济宁·期末
4 . 已知双曲线
，过点
作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条
，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条
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2011·山东济宁·一模
5 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于
，求m的取值范围．
，实轴长为.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于
，求m的取值范围．
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