1 . 若过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．2

D．4

2 . 直线与双曲线的交点个数是__________．

3 . 已知直线l：与双曲线C：相切于点Q．
(1)试在集合中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；
(2)设直线m过点且其法向量，证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线的距离为；
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段中点，求点P的轨迹方程．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求面积的最小值．

5 . 双曲线，过点作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为____.

6 . 已知双曲线：的渐近线为，焦距为，直线与的右支及渐近线的交点自上至下依次为、、、.
(1)求的方程；
(2)证明：；
(3)求的取值范围.

7 . 已知曲线与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________.

8 . 如果直线经过双曲线的中心，且与该双曲线不相交，则的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为．已知直线过点，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设、、的面积分别是、、．

(1)求双曲线C的方程；
(2)求的取值范围．

10 . 已知斜率存在的直线与双曲线相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为______．