解题方法
1 . 若过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2 . 已知点在双曲线:()上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
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4 . 已知集合,则中的元素个数有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
5 . 如果直线经过双曲线的中心,且与该双曲线不相交,则的斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线方程为(),若直线与双曲线左右两支各交一点,则实数的取值范围为__________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线,直线,试确定实数k的取值范围,使:
(1)直线l与双曲线有两个公共点;
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点;
(3)直线l与双曲线没有公共点.
(1)直线l与双曲线有两个公共点;
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点;
(3)直线l与双曲线没有公共点.
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8 . 已知点,直线上有且仅有一点满足,则可能是( )
A.0 | B.-1 | C. | D. |
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9 . 若直线与单位圆和曲线均相切,则直线的方程可以是___________ .(写出符合条件的一个方程即可)
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解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为e,直线与双曲线交于M,N两点,若,则e的值是______ .
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