1 . 已知双曲线方程，则以为中点的弦所在直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过双曲线的弦，且为弦的中点，求直线的方程.

3 . 过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是_______________.

4 . 双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．

5 . 已知双曲线，以点为中点的弦所在的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线，圆：，双曲线：．
(1)直线与圆有公共点，求的取值范围；
(2)若直线与交于，两点，且点为的中点，若存在，求出方程，若不存在，请说明理由．

7 . 直线l交双曲线 于A、B两点，且为AB的中点，则l的斜率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知点，，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为，求直线的方程.

9 . 已知点、，为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线于点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线过点（0，1）且与双曲线交于、两点，若、中点的横坐标为1，求直线的方程；
（3）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂直，垂足分别为、，求证：为定值．

10 . 求过定点的直线被双曲线截得的弦AB的中点的轨迹方程.