1 . 如图，已知斜率为的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为______.

2 . 已知双曲线被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为______.

3 . 若双曲线上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为______.

4 . 双曲线：被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为 ______.

5 . 若直线y=kx+1与双曲线交于A､B两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=___________．

6 . 已知双曲线中心在原点O且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是______，此时△的面积为______．

7 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

8 . 已知抛物线的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________.

9 . 过点作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为___________.

10 . 已知斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为，则双曲线C的离心率为___________.