1 . 如图，双曲线C：，AB是圆M：的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为______．

2 . 已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是______．

3 . 已知双曲线，过点作一直线交双曲线于、两点，并使为的中点，则直线的斜率为________．

4 . 设双曲线上有两点，，中点，则直线的方程为________________．

5 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.

6 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则______．

7 . 过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是_______________.

8 . 过点的直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程为___________.

9 . 下列命题中是真命题的有：___________(只填序号).
①根据最小二乘法由一组样本点(其中)，求得的回归方程是，若回归直线的斜率，则变量与正相关；
②“”是直线与圆相切的充要条件；
③若直线的倾斜角是，则直线的斜率；
④已知双曲线以及点，则以为中点的弦所在直线的斜率为.

10 . 双曲线的一个焦点为，中心为原点，过的直线与C交于，两点，若的中点为，则此双曲线的渐近线方程为________．