解题方法
1 . 已知A，B为双曲线C：
上的两点，且A，B关于直线
：
对称，则线段
中点的坐标为_________ .
上的两点，且A，B关于直线：对称，则线段中点的坐标为
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2023-11-10更新
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649次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知过坐标原点的直线与双曲线
相交于A，B两点，点
在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线
的另外一个交点为
，点
在
轴上，
，点
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率_______________ .
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的离心率
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2023-10-13更新
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798次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·陕西榆林·期末
解题方法
3 . 已知
为双曲线
上两点，且线段的中点坐标为
，则直线的斜率为__________ .
为双曲线上两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为
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2023-07-13更新
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903次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题
（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的实轴长为4，离心率为
，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为
，则
的取值范围为______ ．
的实轴长为4，离心率为，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为，则的取值范围为
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2023-05-01更新
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359次组卷
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3卷引用：2023年高三数学（理）押题卷四
2023年高三数学（理）押题卷四河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 不与
轴重合的直线过点
，双曲线上存在两点
关于对称，中点的横坐标为
.若
，则双曲线的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
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2023-03-20更新
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642次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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1134次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
解题方法
7 . 双曲线
的一条弦的中点为
，则此弦所在的直线方程为______ .
的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为
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解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为
，虚轴的上端点为
是上的两点，
是
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
，若
，则的两条浙近线的斜率之积为__________ .
的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为
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2023-01-29更新
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1146次组卷
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7卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题
全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 以
为中点的双曲线
的弦所在直线的方程为________ .
为中点的双曲线的弦所在直线的方程为
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2022-10-28更新
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856次组卷
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4卷引用：第63讲 直线与圆锥曲线
（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
10 . 已知双曲线
和斜率为
的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标
满足的方程是________ .
和斜率为的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是
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