1 . 如果双曲线
的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点
为双曲线上的动点，已知
，则
的值可能为（ ）
的一条渐近线上的点关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点为双曲线上的动点，已知，则的值可能为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为
，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为
（O为坐标原点），则（ ）
（a＞0，b＞0）的离心率为，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为（O为坐标原点），则（ ）| A．直线l与C的左、右两支各有一个交点 | B．C的焦距为 |
C．点O到直线l的距离为 | D．若P为C右支上一点，则|PF|的最小值为 |
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2020-12-13更新
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268次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
2020·全国·模拟预测
3 . 已知
，
是双曲线
：
的两条渐近线，直线
经过的右焦点
，且
，交于点
，交于点
，交
轴于点
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的面积相等 |
B．若的焦距为4，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为 |
C．若 ，则的渐近线方程为 |
D．若 ，则的离心率 |
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2020-11-24更新
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702次组卷
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7卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
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解题方法
4 . 双曲线C：
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 ； |
B．若 ，则 的面积为 ； |
C． 的最小值为2； |
D．双曲线 与C的渐近线相同. |
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2020-11-20更新
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1293次组卷
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6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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5 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若|k1|+|k2|≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若|k1|+|k2|≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．函数 (a＞0，a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
D．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为 ，则∠PF1F2= |
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2020-09-05更新
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739次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题
6 . 已知双曲线
，不与
轴垂直的直线与双曲线右支交于点
，
，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点
，
（在轴上方），
为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）
，不与轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）A． 恒成立 |
B．若 ，则 |
C． 面积的最小值为1 |
D．对每一个确定的 ，若，则的面积为定值 |
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2020-05-12更新
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1383次组卷
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8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线
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解题方法
7 . 已知
为双曲线
上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，记线段
，
的长分别为
，，则（ ）
为双曲线上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，记线段，的长分别为，，则（ ）A．若，的斜率分别为 ， ，则 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2020-05-12更新
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825次组卷
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5卷引用：2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题
2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 双曲线
的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点，点是双曲线上的动点，则
的值可能为
的一条渐近线上的点关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点，点是双曲线上的动点，则的值可能为| A．4 | B． | C．2 | D． |
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