名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，
，
分别为的上、下顶点，点
为上异于和的一点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则的渐近线方程为（ ）
：，，分别为的上、下顶点，点为上异于和的一点，直线，的斜率分别为，，若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-14更新
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532次组卷
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4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2255次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
3 . 双曲线
上任意点到它的两条渐近线距离的乘积为定值
，
______ ．
上任意点到它的两条渐近线距离的乘积为定值，
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4 . 已知为双曲线：上的任意一点，过点作直线分别与双曲线的两条渐近线相交于
，
两点，若
，则，两点的横坐标之积为（ ）
为双曲线：上的任意一点，过点作直线分别与双曲线的两条渐近线相交于，两点，若，则，两点的横坐标之积为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．9 |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 双曲线C的一条渐近线方程是x－2y＝0，且双曲线C过点(
，1).
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
，1).（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
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2020高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线C：
－y2＝1，直线l：y＝kx＋m与双曲线C相交于A，B两点(A，B均异于左、右顶点)，且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，则直线l所过定点为________ ．
－y2＝1，直线l：y＝kx＋m与双曲线C相交于A，B两点(A，B均异于左、右顶点)，且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，则直线l所过定点为
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7 . 过原点的直线
与双曲线
交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）
与双曲线交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）| A．4 | B．1 | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1028次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
8 . 已知双曲线
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-08-09更新
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384次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
名校
9 . 设
为常数，动点
分别与两定点
，
的连线的斜率之积为定值
，若点
的轨迹是离心率为
的双曲线，则的值为（ ）
为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（ ）| A．2 | B．-2 | C．3 | D． |
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2020-04-29更新
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1991次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
10 . 在平面直角坐标系
中，双曲线（，
）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若
为直角三角形，则该双曲线的离心率是______ .
中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是
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