1 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．
(1)若
，求l的方程；
(2)若点
，直线AP交直线
于点Q．设直线QA，QB的斜率分别
，
，求证：
为定值．
的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．(1)若
，求l的方程；(2)若点
，直线AP交直线于点Q．设直线QA，QB的斜率分别，，求证：为定值．
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2022-11-16更新
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1618次组卷
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6卷引用：广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题
2 . 如图，已知双曲线
，过
向双曲线
作两条切线，切点分别为
，
，且
.
(1)证明：直线
的方程为
.
(2)设
为双曲线的左焦点，证明：
.
，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.(1)证明：直线
的方程为.(2)设
为双曲线的左焦点，证明：.
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2022-01-24更新
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2651次组卷
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12卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招15直线夹角的计算方法
3 . 已知双曲线：
与椭圆
有公共焦点，的左､右焦点分别为
，
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于 ， 两点（异于点 ），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为，，则 |
D．若动直线 与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，则 （ 为坐标原点）的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3320次组卷
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8卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一个焦点为
，且经过点
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若
为定值
，求点A的坐标及实数的值．
的一个焦点为，且经过点（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．
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2021-10-06更新
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1549次组卷
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5卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
