解题方法
1 . 已知点
为抛物线
上一点.
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线E交于A，B两点，以点A为直角顶点作
，且的外接圆圆心T的坐标为
，求线段AB的长.
为抛物线上一点.（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线E交于A，B两点，以点A为直角顶点作，且的外接圆圆心T的坐标为，求线段AB的长.
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2 . 已知抛物线
，直线l过点
且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：点O在以
为直径的圆上；
（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
，直线l过点且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．（1）求证：点O在以
为直径的圆上；（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
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2021-01-28更新
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140次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
3 . 过抛物线
焦点
的直线
与其交于
两点，若
，则
（ ）
焦点的直线与其交于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线
与抛物线
分别相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若
，则k的值为（ ）
与抛物线分别相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若，则k的值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2014高三·安徽·专题练习
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
，若线段的中点为
，且
，求
的面积.
的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点的直线
与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若线段的中点为，且，求的面积.
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2018-02-27更新
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382次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题
四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题（已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷
解题方法
6 . 已知抛物线焦点为，点
为其准线与
轴的交点，过点的直线 与C相交于两点，则△ABD的面积
的取值范围为（ ）
焦点为，点为其准线与 轴的交点，过点的直线 与C相交于两点，则△ABD的面积的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-07-08更新
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598次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．
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2016-12-04更新
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1389次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）
2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
相交于两点，若点
是点关于坐标原点
的对称点，则
面积的最小值为________ ．
中，过定点作直线与抛物线相交于两点，若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为
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9 . 已知平面内一动点
（
）到点
的距离与点到
轴的距离的差等于1，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求
面积的最小值．
（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．
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2016-12-03更新
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1112次组卷
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3卷引用：2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷
10 . 已知二项式
，其展开式中各项系数和为
.若抛物线方程为
，过点
且倾斜角为
的直线与抛物线交于两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段的长度.
，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点.(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段
的长度.
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2018-07-12更新
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156次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题
