名校
解题方法
1 . 已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，
为抛物线上一动点，
与线段
交于点
，且
，则
面积的最小值为（ ）
与抛物线：交于，两点，为抛物线上一动点，与线段交于点，且，则面积的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，
．
(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为
，求l的方程．
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，．(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为，求l的方程．
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2022-12-17更新
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451次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点（A在B的左边），则
的最小值是_________ ．
的焦点，直线与C交于A，B两点（A在B的左边），则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知动点M到点
的距离等于它到直线
的距离，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知
，过点
的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.
的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知
，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 经过抛物线C：的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A，B，若
（其中O为坐标原点），则直线l的斜率为______ ．
的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A，B，若（其中O为坐标原点），则直线l的斜率为
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6 . 过点
的直线与抛物线相交于，两点，
，则直线的方程为______ .
的直线与抛物线相交于，两点，，则直线的方程为
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2022-02-13更新
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450次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
7 . 已知曲线上任一点到
的距离等于它到直线
的距离．
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与抛物线
相切于点
，且与曲线交于
两点，求
．
上任一点到的距离等于它到直线的距离．(1)求曲线
的方程；(2)直线
与抛物线相切于点，且与曲线交于两点，求．
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13-14高二上·福建·期末
8 . 已知抛物线
与直线
交于
两点．
（1）求弦的长度;
（2）若点
在抛物线上,且
的面积为
,求点的坐标．
与直线交于两点．（1）求弦
的长度;（2）若点
在抛物线上,且的面积为,求点的坐标．
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2020-03-17更新
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856次组卷
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17卷引用：四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二上学期期末考试数学试卷甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题2015届山东省青岛二中高二上学期期中模块考试理科数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求
的值;
（2）直线
交抛物线于，两点，
为坐标原点，且
，求线段的长度．
的准线方程为．（1）求
的值;（2）直线
交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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660次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
真题
10 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值
的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
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2016-11-30更新
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2507次组卷
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12卷引用：2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省保定市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年陕西咸阳西北农科大附中高二上第二次月考文数学卷2011年江西省普通高中招生考试文科数学（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
