名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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解题方法
2 . 过抛物线
的焦点F分别作两条相互垂直的直线
，
，若直线与抛物线C交于
，
两点，直线与抛物线C交于
，
两点，且
，则四边形ADBE的面积为________ ．
的焦点F分别作两条相互垂直的直线，，若直线与抛物线C交于，两点，直线与抛物线C交于，两点，且，则四边形ADBE的面积为
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3 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
________ ．
的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么
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2024-02-28更新
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452次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 过点
作直线与交于A，B两点，若
，则直线的倾斜角为______ .
作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为
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5 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点
，若
，则
的值为______ ．
的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为
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6 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，
，
为抛物线上两个不同的点，
为抛物线的焦点，若
，则
的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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8 . 曲线
上动点
与
构成
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
上动点与构成，若，则实数的取值范围为
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2024-02-23更新
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974次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，准线为
，点为抛物线上一点，满足
（
为坐标原点），
，垂足为
，若
，则
__________ ．
的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足（为坐标原点），，垂足为，若，则
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解题方法
10 . 已知抛物线
，过该抛物线焦点的直线与该抛物线相交于
两点（其中点在第一象限），当直线的倾斜角为
时，
，为坐标原点，则面积的最小值为______ ．
，过该抛物线焦点的直线与该抛物线相交于两点（其中点在第一象限），当直线的倾斜角为时，，为坐标原点，则面积的最小值为
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