1 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线交于,两点,则的最小值是______ .
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2 . 已知抛物线的焦点为,则______ ;若斜率为的直线过焦点且与抛物线交于两点,的中垂线交轴于点,则______ .
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3 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,如图,点P为抛物线C上的动点,且位于直线AB的下方,则△ABP面积的最大值为____________ .
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4 . 已知点为坐标原点,点是拋物线的焦点,点分别位于轴的两侧且都在抛物线上,记的面积为的面积为,若,则的最小值为__________ .
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上,且,则的面积为______ .
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6 . 抛物线镜面有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上的另一点反射后,平行于入射光线射出,则______ .
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7 . 直线被曲线所截得的弦长为,则实数的值为__________ .
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8 . 已知抛物线的焦点为F,第一象限的A、B两点在抛物线上,且满足,,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为______ .
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9 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合,直线与交于,两点,且满足:(其中为坐标原点且,均不与重合),对于下列命题:
①,;②直线恒过定点;③,中点轨迹方程:;④面积的最小值为16.
其中是真命题的有_________________ .
①,;②直线恒过定点;③,中点轨迹方程:;④面积的最小值为16.
其中是真命题的有
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10 . 已知抛物线的焦点为,直线经过点交于两点,两点在的准线上的射影分别为,且的面积是的面积的4倍,若轴被以为直径的圆截得的弦长为,则的值为______ .
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2024-05-28更新
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209次组卷
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2卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题