名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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290次组卷
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12卷引用：四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，
．
(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为
，求l的方程．
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，．(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为，求l的方程．
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2022-12-17更新
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451次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的最短距离为2，
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，
互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
上任意一点到焦点F的最短距离为2，(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
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2022-01-28更新
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218次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
4 . 已知抛物线，其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长
，求直线l的倾斜角的取值范围.
，其通径为4.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长，求直线l的倾斜角的取值范围.
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解题方法
5 . 已知抛物线，其通径为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得直线l与抛物线交于P、Q两点，且满足弦长
，求直线l的斜率．
，其通径为4．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作直线l，使得直线l与抛物线交于P、Q两点，且满足弦长
，求直线l的斜率．
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名校
解题方法
6 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-11-20更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，坐标原点为
，焦点为，直线
．
（1）若与
相切，求
的值；
（2）过点作斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，求
的面积．
，坐标原点为，焦点为，直线．（1）若
与相切，求的值；（2）过点
作斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的弦
经过它的焦点，且
.求直线的方程.
的弦经过它的焦点，且.求直线的方程.
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2021-08-04更新
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393次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求
的值;
（2）直线
交抛物线于，两点，为坐标原点，且
，求线段的长度．
的准线方程为．（1）求
的值;（2）直线
交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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659次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
10 . 已知抛物线
，直线l过点
且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：点O在以为直径的圆上；
（2）若的面积为8，求直线l的斜率．
，直线l过点且与抛物线C相交于A、B两点，O是坐标原点．（1）求证：点O在以
为直径的圆上；（2）若
的面积为8，求直线l的斜率．
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2021-01-28更新
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140次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
