解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
与
轴相交于点
，与
交于
两点，且
，则（ ）
中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C．以 为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
（均在
点下方），则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为（均在点下方），则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．若圆与以 为半径的圆外切，则圆与轴相切 |
C．直线 的斜率为定值 |
D． 的面积最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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2024-06-02更新
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470次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，点，
在上（在第一象限），点
在上，以为直径的圆过焦点，
（
），则（ ）
：的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，以为直径的圆过焦点，（），则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积最小值为 | D． 的面积大于 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为F，点
在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）
：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（ ）| A．M，F，N三点共线 |
B．若 ，则的方程为 |
C．当 时，直线的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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6 . 设
为坐标原点，直线过抛物线的焦点且与交于两点，
满足
与
相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点且与交于两点，满足与相交于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 面积的最大值为1 |
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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642次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
| D．以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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508次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 过点
的直线交抛物线
于
两点，直线
为坐标原点，直线
和
分别交于点
，记
、
的面积分别为
，若
，则（ ）
的直线交抛物线于两点，直线为坐标原点，直线和分别交于点，记、的面积分别为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为5 |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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