解题方法
1 . 已知点为拋物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点为 |
B.的最小值为 |
C.点在抛物线上,且满足,则 |
D.过点作直线交拋物线于点,若以点为切点分别作抛物线的两条切线,则直线的交点在直线上. |
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2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于,两点,以线段为直径的圆交轴于,两点,交准线于点,则下面结论正确的是:( )
A.以为直径的圆与轴相切 | B. |
C. | D.的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C. | D.的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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332次组卷
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4卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为4 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线的焦点,M,N,P,Q是C上四个不同的动点,满足直线,过F,其中M,P在第一象限,若直线与x轴的交点为,,,,的面积分别为,,,,则( )
A.时, | B.直线与x轴的交点为 |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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220次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
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2024-02-14更新
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214次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
7 . 直线与抛物线相交于,两点,若,则( )
A.直线的斜率为定值 | B.直线经过定点 |
C. | D.面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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270次组卷
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3卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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336次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,焦点为,动点在抛物线的准线上,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线的方程为 |
D.面积的最小值为 |
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2024-01-09更新
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310次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题